Etienne Claude Chevreau entre dans l'administration de la marine en 1750.

Il est commissaire de la marine à l'île de France en 1760; lorsqu'il est nommé conseiller au conseil supérieur de Pondichéry.

En 1769, il revient à l'île de France comme commissaire de la marine.

Commissaire général des vivres de l'île de France, il est chargé avec M. de Bellecombe, maréchal de camp, d'inspecter la colonie naissante de Madagascar et d'enquêter sur les faits et gestes de Beniowski.

Le 26 mars 1776, il quitte Lorient avec la "Consolante et l'Iphygénie", il inspecte Gorée et parvient à Madagascar le 21 septembre.

Chevreau est nommé ordonnateur à Pondichéry en 1777.

Nommé commissaire général ordonnateur de France et de Bourbon, il refuse ce poste et reprart pour la France le 19 avril 1780.

Le 4 juillet 1781, il est nommé intendant général de l'île de France.

Son administration est marqué par la construction de "La Chaussée" à Port-Louis, en 1782, et par l'organisation d'une cour spéciale chargée de juger marins et commerçants coupables d'avoir gêné le ravitaillement de l'île, le 21 janvier 1783.

Chevreau est suspecté de concussions et rappelé à Paris le 29 juillet 1785. Dès son arrivé au ministère, il se voit traiter de fripon. Ne supportant pas l'insulte, il court se jeter dans la Seine, où il périt noyer.